设Sn为等比数列{an}的前n项和.a2-8a5=0.则$\frac{{S} {8}}{{S} {4}}$的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{17}{16}$C．2D．17 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₂-8a₅=0，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{17}{16}$

C．

2

D．

17

分析利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₂-8a₅=0，∴${a}_{2}（1-8{q}^{3}）$=0，解得q=$\frac{1}{2}$．
则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{8}}）}{1-\frac{1}{2}}}{\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{4}}）}{1-\frac{1}{2}}}$=$1+\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{17}{16}$．
故选：B．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

金钥匙1加1系列答案

金3练系列答案

高效课堂提优训练系列答案

试题优化课堂同步系列答案

教材1加1系列答案

尖子生培优教材系列答案

走进重高培优讲义系列答案

孟建平系列一课三练课时导学系列答案

激活课堂课时作业系列答案

优等生题库系列答案

相关题目

14．在三棱锥S-ABC内任取一点P，使得V_P-ABC＞$\frac{1}{2}$V_S-ABC的概率是$\frac{1}{8}$．

15．计算4log₆$\sqrt{3}$+log₆4的结果是（　　）

如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：
①测量A，C，b
②测量a，b，C
③测量A，B，a
则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（　　）

19．若命题“?x∈R，2^x²+m＞4^x”是真命题，则m的值可以是．

9．已知集合Q={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y-1≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$}，P={（x，y）|x²=2py，p＞0}，若P∩Q≠∅，则p的最小值为（　　）

16．已知向量$\vec a，\vec b，\vec c$，满足$|{\vec a}|=\sqrt{2}$，$|{\bar b}$$|=\vec a•\vec b=3$，若$（\vec c-2\vec a）•（2\vec b-3\vec c）$=0，则$|{\vec b-\vec c}$|的最大值是$\sqrt{2}$+1．

13．已知集合A={x∈z|-2≤x＜3}，B={x|-2≤x＜1}，则A∩B=（　　）

{-2，-1，0，1}

14．实数a，b，c，d满足$\frac{{a}^{2}-2lna}{b}$=1，c-$\frac{4}{3}$=$\frac{1}{3}$d，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为（　　）

$\frac{2}{5}$ln2

$\frac{2}{5}$（1-ln2）²

$\frac{（9-2ln3）^{2}}{10}$