Question

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．1，

  1

  2

• D．1，

  1

  2

  ，0

Answer 1

分析：先求出集合B，利用A∪B=B，得到A⊆B，然后确定a的值即可．

解答：解：B={x|x²-3x+2=0}={1，2}，若A∪B=B，则A⊆B．
若a=0，此时A=∅，满足条件A⊆B．
若a≠0，则A={

1

a

}，要使A⊆B，则

1

a

=1或

1

a

=2，解得a=1或a=

1

2

．
综上a=0或a=1或a=

1

2

．
故选D．

点评：本题主要考查集合关系的应用，将条件A∪B=B，转化为A⊆B是解决本题的关键，主要对空集的讨论．