Question

已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-x-56=0}，若A⊆B，则由实数a组成的集合C为

 

．

Answer 1

分析：先对B集合进行化简，再根据A集合的情况进行分类讨论求出参数的值，写出其集合即可

解答：解：由题意B={x|x²-x-56=0}={-7，8}，
又A={x|ax+1=0}，A⊆B，
若A是空集，即a=0时，显然成立
若A不是空集，即a≠0时，此时x=-

1

a

，则有-

1

a

=8或-

1

a

=-7，解得a=-

1

8

或a=

1

7

综上C={

1

7

，0，-

1

8

}
故答案为：{

1

7

，0，-

1

8

}

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，求解问题的关键是正确理解A⊆B的意义及对其进行正确转化，本题中有一个易错点，即A是空集的情况解题时易漏掉，解答时一定要严密．