Question

已知集合A={x|ax-1=0}，b={3，4}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（　　）

• A．{0，

  1

  3

  ，

  1

  4

  }
• B．{

  1

  3

  ，

  1

  4

  }
• C．{

  1

  3

  }
• D．{0}

Answer 1

分析：直接利用集合的交集推出集合的包含关系，利用验证法找出选项即可．

解答：解：由A∩B=A知A⊆B，而B={3，4}，
当a=0时，A=∅，适合A∩B=A，
当a=

1

3

，A={3}，满足A∩B=A，当a=

1

4

时，A={4}，满足A∩B=A，
综上a=0，

1

3

，

1

4

故选A．

点评：本题考查集合的基本运算，交集与集合的包含关系的应用，基本知识的考查．