Question

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是

0或1或

1

2

．

Answer 1

分析：解一元二次方程，可得集合B={x|x=1或x=2}，再由且A∪B=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或

1

2

．

解答：解：对于B，解方程可得B={x|x=1或x=2}
∵A={x|ax-1=0}，且A∪B=B，
∴集合A是集合B的子集
①a=0时，集合A为空集，满足题意；
②a≠0时，集合A化简为A={x|x=

1

a

}，所以

1

a

=1或

1

a

=2，
解之得：a=1或a=

1

2

综上所述，可得a的值是0或1或

1

2

故答案为：0或1或

1

2

点评：本题以方程的解集为例，考查了集合包含关系的判断及应用，属于基础题．在解决一个集合是另一个集合子集的问题时，应注意不能忽略空集这一特殊情况而致错．