题目内容
在
中，满足：
，
是
的中点．
（1）若
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若点
是边上一点，
,且
，求
的最小值．
中，满足：
，
是
的中点．（1）若
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；（2）若点
是边上一点，
,且
，求
的最小值．（1）
；（2）
．
；（2）
．试题分析：（1）利用向量的数量积定义求夹角的余弦值；（2）先利用数量积定义把
转化为角CAP的三角函数的表达式，再利用不等式求的最小值，从而得所求．试题解析：（1）设向量
与向量的夹角为
∴
3分令
∴
4分（2）设
，∵
，
，，∴
，
2分∴
3分
，
，当且仅当
时，
． 2分
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的夹角为
．
的值；
的大小．
，
，则
的最小值是( )
=（
），
=（
），则
是△
外接圆的圆心，
、
、
为△
，则
的值为 （ ）
，
，
，点
在直线
：
上．若
是
的平分线，则点
，则
的最小值是______.
，则向量
与
的夹角
的余弦值为 .
，
，且
，则
（ ）
