Question

已知不等式2x-1＞m（x²-1）对一切|m|≤2恒成立，则实数x的取值范围是________．

Answer 1

（，）
分析：对不等式进行转化，构造关于m的一次函数f（m），根据一次函数的性质可得关于x的限制条件，解出即可．
解答：不等式2x-1＞m（x²-1）可化为（x²-1）m-（2x-1）＜0，
令f（m）=（x²-1）m-（2x-1），则不等式2x-1＞m（x²-1）对一切|m|≤2恒成立，
等价于，即，化简得，
解得．
故答案为：（，）．
点评：本题考查函数恒成立问题，处理本题的方法是通过变换主元转化为关于m的一次函数，利用一次函数性质得到限制条件．