题目内容
如图，设ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．
答案：
解析：
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| 证明：设BD的中点为K，连结AK、CK，∵AB=AD，K为BD中点，
∴AK⊥BD． 同理CK⊥BD，且AK∩KC=K． ∴BD⊥平面AKC． ∴BD垂直于平面AKC内的所有直线． ∴BD⊥AC．
点评：证线面垂直，需先有线线垂直，而等腰三角形底边的中线垂直于底边是我们常常遇到的一种类型．做这种类型的题时，应注意抓住这一点．另一方面，线面垂直定义的逆命题是真命题，可作为线面垂直的一个性质来应用．
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2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．
如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场，广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域，十字形区域面积为2000m2，计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为每平方4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺石材地坪，价格为每平方110元，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，价格为每平方80元．设AD长为xm，DQ长为ym．
如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场，广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域，十字形区域面积为2000m2，计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为每平方4100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺石材地坪，价格为每平方110元，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，价格为每平方80元．设AD长为xm，DQ长为ym．