题目内容
已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a＜b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两根(α＜β)，则实数a、b、α、β的大小关系是________．
答案：
解析：
解析：
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答案：a＜α＜b＜β 显然，a、b是抛物线y＝(x－a)(x－b)与x轴的交点的横坐标(即函数的零点)，α、β是抛物线y＝(x－a)(x－b)与直线y＝2的交点的横坐标．而抛物线y＝(x－a)(x－b)的开口方向向上，作出抛物线y＝(x－a)(x－b)的示意图(如图)，由于a＜b，α＜β，从示意图很容易看出a＜α＜b＜β．
点评：本题利用数形结合的方法非常容易得到结果，如果舍弃几何图形，从代数方面来求方程的根，则十分麻烦． |
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满足：当|x|≤1时，有
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
，证明：
与
不可能垂直．
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
