题目内容

某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.
（1）求，的值；
（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.
(1)，；(2).

试题分析：(1)由茎叶图，列出男生成绩为 ，， , ,
根据位数为，得.
列出女生成绩为 ，， , ,
根据平均数为,
解之得.
(2)设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,
设成绩高于的女生分别为、、，记 ,,
列出从高于分同学中取两人的所有取法： , ,,,
,,,共种，
其中恰好为一男一女的取法：
,,,,,共种，
利用古典概型概率的计算公式得解.
(1)男生成绩为 ，， , ,
其中位数为，故.          3分
女生成绩为 ，， , ,
平均数为,
解之得          6分
(2)设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,
设成绩高于的女生分别为、、，记 ,,
从高于分同学中取两人的所有取法： , ,,,
,,,共种，      8分
其中恰好为一男一女的取法：
,,,,,共种，      10分
因为
故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为.           12分
练习册系列答案
相关题目
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如图表：
分组频数频率
[0，1）25a
[1，2）______0.19
[2，3）50b
[3，4）______0.23
[4，5）______0.18
[5，6]5______
（Ⅰ）分别求出n，a，b的值；
（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等．）
已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝ (x12＋x22＋x32＋x42－16)，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为(　　)
A．2B．3C．4D．6
为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（    ）
A．6B．8C．12D．18
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0．85x-85．71，给定下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心（，）；
③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg；
④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg．
其中正确的结论是            ．
[2014·泰州模拟]如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
 
（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在之间的概率；
（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩．
（2014·长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
 
(1)画出茎叶图.
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?
已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有     辆．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网