题目内容
10．在各项均为正数的等比数列{an}中，若am•am+2=2am+1（m∈N•），数列{an}的前n项积为Tm，且T2m+1=128，则m的值为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 利用等比数列的通项公式与求和公式及其性质即可得出．
解答 解：∵am•am+2=2am+1，∴${a}_{m+1}^{2}$=2am+1＞0，∴am+1=2．
又${T_{2m+1}}={（{{a_{m+1}}}）^{2m+1}}$，由22m+1=128，得m=3．
故选：A．
点评 本题考査了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．在△ABC中，∠A=60°，AC=3，面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，那么BC的长度为（ ）
| A． | $\sqrt{7}$ | B． | 3 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{13}$ |
5．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c-b）=$（{2+\sqrt{3}}）ac$，则cosA+sinC的取值范围为（ ）
| A． | $（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$ | B． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$ | C． | $（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$ | D． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$ |