Question

化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为（　　）

• A、x²+y²=0或y=1
• B、x=1
• C、x²+y²=0或x=1
• D、y=1

Answer 1

分析：利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．

解答：解：∵ρ²cosθ-ρ=0，
∴ρcosθ-1=0或ρ=0，
∵

ρ2=x2 +y2 ρcosθ=x ρsinθ=y

，
∴x²+y²=0或x=1，
故选C．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．