题目内容

设{an}为等比数列，Tn＝na1＋(n－1)a2＋(n－1)a3＋…＋2an－1＋an，已知T1＝1，T2＝4．

(Ⅰ)求数列{an}的首项和公比；

(Ⅱ)求数列{Tn}的通项公式．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　又为等数列，故故

　　(Ⅱ)

　　

　　　①

　　　②

　　②－①得

　　

　　


练习册系列答案
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设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然数n，使an≥2007；
（2）求和：T2n=
1
a1
-
2
a2
+
3
a3
-…-
2n
a2n
．
设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若数列{cn}是1，1，2，…，则{cn}的前10项和为
978
978
．
设{an}为等比数列，且其满足：Sn=2n+a．
（1）求a的值及数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的通项公式为bn=-
nan
，求数列{bn}的前n项和Tn．
设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
（1）求数列{an}的公比；
（2）求数列{Tn}的通项公式．
设{ an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若{ cn}是1，1，2，…，求数列{ cn}的前10项和．

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