Question

三角函数式：①，②，③，④．
其中在上的图象如图所示的函数是

1. A.
   ③
2. B.
   ①②
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③④

Answer 1

B
分析：由函数的图象知函数的周期为π，且函数在上是增函数，对于③中的函数，当x=时，y=-3sin≠-3，对于④中的函数，当x=时，y=-3sin π=0≠-3，故排除③和④．
解答：由函数的图象知函数的周期为π，且函数在上是增函数．
由 2kπ-≤2x-≤2kπ+，可得 kπ+≤x≤kπ+，k∈z，故①中的函数在上是增函数．
由2kπ-≤2x+≤2kπ+，可得 kπ-≤x≤kπ-，k∈z，故②中的函数在上是增函数．
综上，①②都满足这两个条件．
对于③中的函数，当x=时，y=-3sin≠-3，故此图象不是③中的函数图象，故排除③．
对于④中的函数，当x=时，y=-3sin π=0≠-3，故此图象不是④中的函数图象，故排除 ④．
故选：B．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象特征，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．