Question

三角函数式

sin50°+sin10°

sin55°sin35°

的值等于

2

．

Answer 1

分析：利用和差化积公式与二倍角公式分别对分子与分母进行化简约分即可．

解答：解：∵

sin50°+sin10°

sin55°sin35°

=

2sin30°cos20°

cos35°sin35°

=

2sin30°cos20°

1 2 sin70°

=

2× 1 2 cos20°

1 2 sin70°

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查二倍角的正弦与和差化积公式，考查理解与运算能力，属于中档题．