Question

5．已知映射f：x→y=cosx-1，其中x∈R，y∈R，则在映射f下，实数-1的原象所组成的集合为{x|x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据映射的定义解方程cosx-1=-1即可得到结论．

解答 解：令y=cosx-1=-1，得cosx=0，故x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
即所对应的集合为{x|x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}．
故答案为：{x|x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}

点评 本题主要考查映射的定义的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．