题目内容

离心率为0.6，长、短轴长之和为36的椭圆的标准方程为________．

答案：
解析：

＋＝1或＋＝1


练习册系列答案
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已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
（2013•菏泽二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，以原点O为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
6
=0相切；若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点．直线OA和OB的斜率分别为kOA和kOB，且kOA•kOB=-
b2
a2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：△OAB的面积为定值．

根据下列条件，求中心在原点、对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

(1)离心率为0.6，一条准线的方程为x＝；

(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近端点的距离为．
判断正误:

椭圆的对称轴为x＝1和y＝3, 短轴的长为8, 离心率是0.6, 则此椭圆的方程为+＝1或+＝1.

(    )

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