Question

根据下列条件，求中心在原点、对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

(1)离心率为0.6，一条准线的方程为x＝；

(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近端点的距离为．

Answer 1

答案：
解析：

解　(1)由题意两式相乘得a＝10，从而c＝6，b＝8． 　　故所求方程为＝1． 　　(2)设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，F(，0)，F与其最靠近长轴顶点A(a，0)的距离为a－．又F对短轴所张之角为直角，得a＝b． 　　由得b＝，a＝． 故所求方程为＝1．