题目内容
13．（1）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值（2）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，求sinα的值．
分析 （1）分子分母同时除以cosα，把tanα=3代入答案可得；
（2）利用同角三角函数基本关系式即可求值．
解答 解：（1）∵tanα=3，
∴$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{12-2}{5+9}$=$\frac{5}{7}$．
（2）∵$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$=-$\frac{3}{5}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，解题的关键是构造出tanα，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x为有理数\\-1，x为无理数\end{array}\right.$（ ）
| A． | 函数f（x）的值域为[-1，1] | B． | 函数f（x）在R上为单调函数 | ||
| C． | 函数f（x）为奇函数 | D． | 函数f（x）为偶函数 |
1．设a=log1.10.9，b=log0.80.9，c=1.10.9则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＜c＜b | B． | a＜b＜c | C． | b＜a＜c | D． | c＜a＜b |
如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC上的点且DM=$\frac{1}{4}$DC，BN=$\frac{1}{3}$BC，设$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．
2．为了得到g（x）=cos2x的图象，则需将函数$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{3}）$的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{12}$单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{12}$单位 | C． | 向右平移$\frac{π}{6}$单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$单位 |