题目内容
（本小题9分）设直线3x＋y＋
＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐
标原点，若OP
OQ，求的值.
＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求的值.解：由3x＋y＋m＝0得： y＝-3x-m 代入圆方程得：
设P、Q两点坐标为P(x1，y1)、Q(x2，y2) 则x1 +x2＝
x1×x2＝
∵OP⊥OQ ∴
即x1×x2+ y1×y2＝0∴ x1×x2+(-3x1-m) (-3x2-m) ＝0
整理得：10x1×x2+3 m (x1 +x2)+ m2="0 " ∴
解得：m=0或m=
又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49
当m=0时，△＞0；当m=时，△＞0；∴m=0或m=
设P、Q两点坐标为P(x1，y1)、Q(x2，y2) 则x1 +x2＝
x1×x2＝∵OP⊥OQ ∴
即x1×x2+ y1×y2＝0∴ x1×x2+(-3x1-m) (-3x2-m) ＝0整理得：10x1×x2+3 m (x1 +x2)+ m2="0 " ∴
解得：m=0或m=
又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49当m=0时，△＞0；当m=
时，△＞0；∴m=0或m=略
练习册系列答案
相关题目
于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。
被圆
所截得的弦长等于
，则
的值为
的圆的圆心为
．
的方程；
的直线
被圆
，求直线
与圆
相交于
、
两点，且弦
的长为
，则
____________．
与圆
相交于
两点，弦
的中点为
，则直线
截直线
所得的弦长为 。
与圆C相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线
向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求点P的轨迹方程.
的圆心在
轴的正半轴上，且圆
相外切，又和直线
相切，求圆
程。