Question

2．函数y=2tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的对称中心是（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．

Answer 1

分析 根据题意，令$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，求出x的值，即得函数y的对称中心是什么．

解答 解：∵函数y=2tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），
∴当$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
即x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z时，y=0；
∴函数y的对称中心是（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．
故答案为：（kπ+$\frac{π}{3}$，0），k∈Z．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．