题目内容

的展开式的常数项是    （用数字作答）
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求得常数项．
解答：解：，
令6-2r=0，得r=3
故展开式的常数项为（-1）3C63=-20
故答案为-20
点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
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（2012•安徽）（x2+2）（
1
x2
-1）5的展开式的常数项是（　　）
（2013•绵阳二模）（2x+1）（1-
1x
）5的展开式的常数项是
-9
-9
．（填写具 体数字）
（2011•自贡三模）函数f（x）=-x3-8x2-7x+5的图象在X=-1处的切线斜率为k，则（2x-
12x
）k的展开式的常数项是
-20
-20
．
下列所给命题中，正确的有
③④
③④
（写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式(2x-
1
x
)4的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
1
2
)，则实数a的取值范围是[
1
32
，
1
2
)．
（2012•威海一模）设a=
∫
π
0
 sinxdx，则二项式(a
x
-
1
x
)4的展开式的常数项是（　　）

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