题目内容
11．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是三个不共面向量，已知向量$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，则4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．分析 利用向量运算性质即可得出．
解答 解：4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=4（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$）-3（（5$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$）=-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．
故答案为：-13$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+7$\overrightarrow{k}$．
点评 本题考查了向量运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．
如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（ ）
如图所示，圆柱形容器的底面直径等于球的直径2R，把球放在在圆柱里，注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，此时容器中水的深度是（ ）| A． | 2R | B． | $\frac{4R}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}R$ | D． | $\frac{R}{3}$ |
6．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．