题目内容
已知以点P为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|=4
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（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程．
解：（1）直线AB的斜率k=1，AB中点坐标为（1，2），
∴直线CD方程为y﹣2=﹣（x﹣1）即x+y﹣3=0
（2）设圆心P（a，b），则由点P在直线CD上得：
a+b﹣3=0 ①…（8分）
又直径|CD|=
，∴
∴（a+1）2+b2=40 ②
由①②解得
或
∴圆心P（﹣3，6）或P（5，﹣2）
∴圆P的方程为（x+3）2+（y﹣6）2=40 或（x﹣5）2+（y+2）2=40
练习册系列答案
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