题目内容
（本小题满分14分）
已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=
,
(1) 求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程；
（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.
（本题满分14分）
解：（1）∵
,AB的中点坐标为（1,2）
∴直线CD的方程为：
即
------------------------3分
（2）设圆心
，则由P在CD上得
-----------------①--------4分
又直径|CD|=
，∴|PA|=
∴
----------------------------------------------②-------7分
①代入②消去
得
，
解得
或
当时
，当时
∴圆心
(-3,6)或（5,－2）
∴圆P的方程为：
或
--------------------10分
（3）∵|AB|=
-----------------------------------------------11分
∴当△QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为
又圆心到直线AB的距离为
，圆P的半径
，且
∴圆上共有两个点Q，使△QAB的面积为8.-------------------------------------14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）