Question

【题目】若对采用如下标准：

某市环保局从180天的市区监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，检测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）。

（Ⅰ）从这10天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；

（Ⅱ）以这10天的日均值来估计这180天的空气质量情况，其中大约有多少天的空气质量达到一级?

Answer 1

【答案】（Ⅰ）分布列见解析；（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）借助题设条件排列组合数公式求解；（Ⅱ）借助题设条件运用贝努力分布的公式求解。

试题解析：

（Ⅰ）的可能取值为0,1,2,3，

则，

，

，

，

所以，的分布列为：

（Ⅱ）由已知可得总体容量，空气质量达到一级的天数，

因为这10天中日均值空气质量达到一级的频率为，

所以180天中日均值空气质量达到一级的概率为；

设为180天中每天空气质量达到一级的天数，则，

，

因此180天中空气质量达到一级的天数为72天。