题目内容
某单位用木料制作如图3-4-1所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8 m2，问x,y分别为多少时用料最省？(精确到0.001 m)
图3-4-1
解：由题意得x·y+
x·
=8(x＞0,y＞0)，
∴y=
=
-
.
∵y＞0,∴0＜x＜
.
设框架用料长度为l，则
l=2x+2y+2×(
x)=(
+
)x+
≥
=
.
当且仅当(
+
)x=
，即x=8-
时，取等号.此时，y=
=2.828,x=2.344.
故当x为2.344 m,y为2.828 m时，用料最省.
练习册系列答案
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某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m2．问x、y分别为多少（精确到0.001m）时用料最省？
如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米．
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(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形 要求框架围成的总面积8cm2 问