Question

经过x²+y²-2x-4y+1=0的圆心，且倾斜角为

π

6

的直线方程为（　　）

• A．x-2y=0
• B．x-2y+3=0
• C．x-

  3

  y+2

  3

  -1=0
• D．x-y+1=0

Answer 1

分析：根据直线斜率公式，得直线的斜率k=

3

3

，再将圆化成标准方程得圆心坐标为（1，2），由直线的点斜式方程列式，化简整理即可得到所求直线的方程．

解答：解：设所求直线为l，
由直线l的倾斜角为

π

6

，可得l的斜率k=tan

π

6

=

3

3

∵x²+y²-2x-4y+1=0化成标准方程，得（x-1）²+（y-2）²=4
∴圆坐标为（1，2）
因此，直线l的方程为y-2=

3

3

（x-1），化简得x-

3

y+2

3

-1=0
故选：C

点评：本题给出直线经过已知圆的圆心，在已知倾斜角的情况下求直线的方程，着重考查了圆的标准方程、直线的基本量与基本形式和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．