Question

经过x²+y²-2x-4y+1=0的圆心，且倾斜角为的直线方程为（ ）
A．x-2y=0
B．x-2y+3=0
C．x-y+-1=0
D．x-y+1=0

Answer 1

【答案】分析：根据直线斜率公式，得直线的斜率k=，再将圆化成标准方程得圆心坐标为（1，2），由直线的点斜式方程列式，化简整理即可得到所求直线的方程．
解答：解：设所求直线为l，
由直线l的倾斜角为，可得l的斜率k=tan=
∵x²+y²-2x-4y+1=0化成标准方程，得（x-1）²+（y-2）²=4
∴圆坐标为（1，2）
因此，直线l的方程为y-2=（x-1），化简得x-+-1=0
故选：C
点评：本题给出直线经过已知圆的圆心，在已知倾斜角的情况下求直线的方程，着重考查了圆的标准方程、直线的基本量与基本形式和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．