Question

【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元；未售出的产品，每盒亏损元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒， ）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于元的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）根据频率直方图的数据结合中位数的定义即可求解；（2）根据的取值范围分类讨论即可求解；（3）首先求得的取值范围，再结合频率直方图即可求解.

试题解析：（1）由频率直方图得：需求量为的频率，

需求量为的频率，需求量为的频率，

则中位数；（2）∵每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，

∴当时， ，当时， ，∴；（3）∵利润不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利润不少于4800元的概率.