Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线过，倾斜角为，以为极点， 轴在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求的极坐标方程；

（2）若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于点两点，求的最大值.

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】试题分析：(1)由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出曲线C1的极坐标方程；曲线C2消去参数φ得曲线C2的普通方程为x2+（y﹣1）2=1，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出C2的极坐标方程．

（2）设A（ρ1，α），B（ρ2，α），， 则，由此能求出的最大值．

试题解析：

（1）∵， ，

∴，

，∴，

∵， ，

∴，

∴，∴

（2）曲线为，

设， ， ， ，

则 ，

∴， .