题目内容

已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵a、b∈R+且3a+2b=2，
∴3a+2b=2≥2
3a•2b
，化为ab≤
1
6
，当且仅当3a=2b=1时取等号．
∴ab最大值为
1
6
，a=
1
3
，b=
1
2
．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）=
1
|x-2|
，		(x≠2)
1，(x=2)
，若关于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0（其中m＞2）有n个不同的实数根x1，x2，…xn，则f（
n
i=1
xi）的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
12
D、
1
16
已知函数f（x）的定义域为[-
1
2
，
3
2
]，求函数g（x）=f（3x）+f（
x
3
）的定义域．
已知不等式
x2+2ax+1+a2
x2+x+a
＞0对一切实数x都成立，求a的取值范围．
若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围．
已知
a
=（2，-1），
b
=（x，2），
c
=（-3，y），且
a
∥
b
∥
c
，求x，y的值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）求函数f（x）的单调减区间．
（3）直线y=
3
与函数f（x）图象的所交的坐标．
求f（x）=x2-2tx+2在[1，2]上的最小值g（t）．
若
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
，θ∈（0，π），则
(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
 
．

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