题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
，
．
(1)若不等式
在区间 (
)内的解的个数；
(2)求证：
．
解：(Ⅰ) 由
，得
。
令
所以，方程在区间
内解的个数即为函数
的图像与直线
交点的个数。
当
时, 
. ----2分
当
在区间内变化时, 
, 
变化如下:
|
|
|
|
|
|
| + | 0 | － |
|
| 增 |
| 减 |
当
时，
；当
时，
；当
时，
。-------------4分
所以， （1）当
或
时，该方程无解
（2）当
或
时，该方程有一个解；
（3）当
时，该方程有两个解。 -----------6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 
，∴
.
∴
. -------9分
∴
∴
.
∵
.
∴ . -----14分
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）