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求下列函数的导数(其中
是可导函数)
;
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设
,则
先设出中间变量,再根据复合函数的导数运算法则进行求导运算。
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设函数f(x)=
在[1+,∞
上为增函数.
(1)求正实数a的取值范围.
(2)若a=1,求征:
(n∈N*且n≥2)
求函数
在
处的导数;
已知函数
(
,
).
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)若函数
有三个不同的零点,求实数
的取值范围.
已知函数
在
处取得的极小值是
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)若
时,有
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)当
时,若对任意
,均有
,求实数
的取值范围;
(3)若
,对任意
、
,且
,试比较
与
的大小.
(1)当a=-1时,求函数
图像上的点到直线
距离的最小值;
(2)是否存在正实数a,使
对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由
若函数
f(x)
=
(a
>0)在[1,+∞)上的最大值为
,求a的值。
已知函数
f
(
x
)=
x
4
+
bx
+7,
g
(
x
)=
f
′(
x
),且
g
(1)=1,则
b
=___________.
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