题目内容

已知函数f(x)x2－x－1，α，β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)，(x)是f(x)的导数，设(n＝1，2，…)．

(1)求α，β的值；

(2)已知对任意的正数n有(n＝1，2，…)，求数列{bn}的前n项和Sn．

答案：
解析：

　　(1)由得

　　

　　(2)

　　

　　又

　　数列是一个首项为，公比为2的等比数列；

　　


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x2+x+4
x
，(x＞0)
-
x2-x+4
x
，(x＜0).

（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，2]上的单调性；
（3）根据以上结论猜测f（x）在[-2，0）上的单调性，不需要证明．
（2013•资阳一模）已知函数f(x)=
-x2+2x+1，x≤1
x3+1，x＞1
若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是
（-1，3）
（-1，3）
．
已知函数f(x)=x2+ax+
1
x2
+
a
x
+3(x＞0)，若实数a使得f（x）=0有实根，则a的最大值是（　　）
已知函数f(x)=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函数y=f（x）的极值点．
（I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数?（x）=f（x）-m有两个零点；
（II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线；  ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
x2+1
-ax（a＞0）．讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性．

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