题目内容

【题目】我校为了解学生喜欢通用技术课程“机器人制作”是否与学生性别有关，采用简单随机抽样的办法在我校高一年级抽出一个有60人的班级进行问卷调查，得到如下的列联表：

喜欢

不喜欢

合计

男生

18

女生

6

合计

60

已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是．

(Ⅰ)请完成上面的列联表；

(Ⅱ)根据列联表的数据，若按90%的可靠性要求，能否认为“喜欢与否和学生性别有关”？请说明理由．

参考临界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式：其中

【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）有90%的可靠性认为“喜欢与否和学生性别有关”

【解析】

（I）根据“从该班随机抽取1人为喜欢的概率是”，求得喜欢为人，由此填写出表格缺少的数据.（II）计算，由此可以判断出有90%的可靠性认为“喜欢与否和学生性别有关”．

解：(Ⅰ)列联表如下；

喜欢

不喜欢

合计

男生

14

18

32

女生

6

22

28

合计

20

40

60

(Ⅱ)根据列联表数据，得到

所以有90%的可靠性认为“喜欢与否和学生性别有关”．

练习册系列答案
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医生人数

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

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