题目内容

若角α为锐角(单位为rad)，试利用单位圆及三角函数值，比较α，sinα之间的大小关系．

答案：
解析：

　　解：如下图，根据三角函数值的几何意义，我们有sinα＝MP，α＝．

　　因为S△OAP＜S扇形OAP，

　　所以×1×MP＜．

　　所以MP＜．即sinα＜α．

　　点拨：合理利用三角函数值和面积关系，我们可以比较α，sinα的大小．学习了正切函数后，我们还可以进一步比较sinα，α，tanα的大小．


练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（　　）
精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，且α，β的终边依次与单位圆O相交于M、N两点，已知M、N的横坐标分别为
2
5
5
、
3
10
10

（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B为锐角，A=α，B=β，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
m
=（a+1，1），
n
=（b+
2
，1），当
m
∥
n
时，求a b、c的值．
如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果tan α=
3
4
，B点的横坐标为
5
13
求cos（α+β）的值；
（2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为MA，NB，PC，求证：线段MA，NB，PC能构成一个三角形；
（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说
明理由．
（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①已知
i
，
j
为互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，
1
2
）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差为3，则3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是
①②
①②
（写出所有假命题的序号）．

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边，两个锐角,的终边分别与单位圆相交于A,B 两点．

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为

，试问：以作为三边的长能否构成一个三角形？若能，请加以证明；若不能，请说明理由.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网