题目内容
18．如图（1）所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图（2）所示，量得三角形纸片的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）所示的形状．最后将图（3）中的△ABF绕直线AF翻转180°得到△AB1F，AB1交DE于点H，如图（4）所示，请你帮小明证明：AH=DH．
分析 证明△AHE≌△DHB1，即可证明结论．
解答 证明：△AHE与△DHB1中，
∵∠FAB1=∠EDF=30°，
∴FD=FA，EF=FB=FB1，
∴FD-FB1=FA-FE，即AE=DB1，
又∵∠AHE=∠DHB1，
∴△AHE≌△DHB1（AAS），
∴AH=DH．
点评 本题考查三角形全等的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
9．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为16，则输入m的值可以为（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
6．若集合A={x|log4x≤$\frac{1}{2}$}，B={x|（x+3）（ x-1）≥0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | （0，1] | B． | （0，1） | C． | [1，2] | D． | [0，1] |
13．
某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；
（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．
某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
| 数学（x） | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理（y） | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．
3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，则sin2θ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．已知直线y=ax是曲线y=lnx的切线，则实数a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2e}$ | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{1}{{e}^{2}}$ |
18．已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{2}$+y2=1 | B． | $\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1 | C． | $\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1 | D． | $\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1 |