题目内容
已知函数
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）当
时，求
的最大值和最小值．
【答案】分析：利用二倍角公式及平方差公式对已知函数进行化简可得f（x）=cos2x
（1）直接把x=-
代入可求函数值
（2）利用辅助角公式对g（x）化简，由x的范围求出整体角的范围，结合正弦函数的性质可求函数的最大值与最小值
解答：解：∵
（1）
（2）
∵
，
∴
，
∴
，
即g（x）的最大值为2，最小值为1．
点评：本题主要考查的二倍角的余弦公式、辅助角公式及正弦函数的性质的应用，属于基础试题
（1）直接把x=-
代入可求函数值（2）利用辅助角公式对g（x）化简，由x的范围求出整体角的范围，结合正弦函数的性质可求函数的最大值与最小值
解答：解：∵
（1）
（2）
∵
，∴
，∴
，即g（x）的最大值为2，最小值为1．
点评：本题主要考查的二倍角的余弦公式、辅助角公式及正弦函数的性质的应用，属于基础试题
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