题目内容
(理)已知函数
（I）求
的值；（II）数列{an}满足
数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
（III）
，试比较Tn与Sn的大小.
（I）
、
解析:
（1）解：f(x)对任意
………………2分
令
………4分
（2）解：数列{an}是等差数列 f(x)对任意x∈R都有
则令
…………6分
∴{an}是等差数列.……10分
（3）解：由（2）有
∴Tn≤Sn……14分
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的最小正周期；
的切线，求切线方程；
的单调区间和极值；
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
在区间
上的最大值
使得
的图象与
的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
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使得
的图象与
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的取值范围；若不存在，说明理由。