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15.函数y=sinx－cosx（x∈R）的最大值为          .

15.

练习册系列答案
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函数y=
sinx-3
cosx-2
的定义域为[0，
π
2
]，则函数的值域为（　　）
A、[
2
3
，4]
B、[1，3]
C、[
4
3
，2]
D、[2-
2
3
3
，2+
2
3
3
]
下面有5个命题：
①分针每小时旋转2π弧度；
②若
OA
=x
OB
+y
OC
，且x+y=1，则A，B，C三点共线；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④函数f(x)=
sinx
1+cosx
是奇函数；
⑤在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B．
其中，真命题的编号是
 
（写出所有真命题的编号）
函数y=sinx与y=tanx的图象在（-
π
2
，
π
2
）上的交点有（　　）
函数y=
sinx
|tanx|
，x∈(0，π)∪(π，
3π
2
)的图象是（　　）
已知函数f（x）=sin
x
2
+2cos2
x
4
．
（1）写出如何由函数y=sinx的图象变换得到f（x）的图象；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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