Question

如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里．问乙船每小时航行多少海里？

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，连结A1B2． 　　因为A2B2＝，A1A2，所以A1A2＝A2B2． 　　又∠A1A2B2＝180°－120°＝60°，所以△A1A2B2是等边三角形， 　　所以A1B2＝A1A2＝． 　　由已知得A1B1＝20，∠B1A1B2＝105°－60°＝45°． 　　在△A1B2B1中，由余弦定理得 　　． 　　所以B1B2＝． 　　因此，乙船每小时航行(海里)．