题目内容

矩形ABCD中，，，沿对角线AC将矩形折成直二面

角，，则B与D之间的距离是               。


解析:

B与D之间的距离是。应用异面直线上两点之间的距离公式：

练习册系列答案
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矩形ABCD中，已知AB=1，BC=a，PA⊥面积ABCD，PA=
2
，若BC边上存在唯一点Q，使得PQ⊥QD．
（1）求a的值；
（2）M是AD上的一点，M在平面PQD上的射影恰好是△PQD的重心，求M到平面PDQ的距离．
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点．EP⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AQ∥平面CEP；
（Ⅱ）求证：平面AEQ⊥平面DEP；
（Ⅲ）若EP=AP，求二面角Q-AE-P的大小．
（2012•宁德模拟）如图所示，在矩形ABCD中，AB=3
5
，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=
41
．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（　　）
（2007•崇文区二模）如图1 矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移动到点P，使点P在平面BCD上的射影在DC上（如图2）．

（Ⅰ）求证：PD⊥面PCB；
（Ⅱ）求二面角P-DB-C的大小的正弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面PBD所成角的大小的正弦值．

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