题目内容

4．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内部，且F1，F2是其焦点，则下列式子正确的是（　　）
A．|PF1|+|PF2|＜4B．|PF1|+|PF2|＞4C．|PF1|+|PF2|＜6D．|PF1|+|PF2|＞6

分析 点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内部，可得|PF1|+|PF2|＜2a．

解答 解：∵点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内部，∴|PF1|+|PF2|＜2a=6．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，M是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体A-PEF中必有（　　）
A．PM⊥△AEF所在平面B．AM⊥△PEF所在平面C．PF⊥△AEF所在平面D．AP⊥△PEF所在平面
15．将函数f（x）=sin（3x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的值为$\frac{3π}{4}$．
12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+1，则f（-3）=（　　）
A．-10B．10C．-4D．4
19．设f（x）为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（2）求函数f（x）在R上的解析式，并画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）的单调区间和值域．
9．已知实数m≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-m，x≤2}\\{-x-2m，x＞2}\end{array}\right.$，若f（2-m）=f（2+m），则实数m的值为（　　）
A．8B．-$\frac{8}{3}$C．-$\frac{8}{3}$ 或8D．8或-$\frac{3}{8}$
16．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\;\\ y+1≥0\;\end{array}\right.$则$\frac{y}{x+2}$的最小值为-1．
13．圆x2+y2-2x+4y+4=0上的点到3x-4y+9=0的最大距离是5，最小距离是3．
17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．3B．4C．4.5D．6

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