Question

在△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，已知BC=13，CA=8，AB=15，则△AEG的面积为 ．

 

Answer 1

30．

【解析】

试题分析：画出图形，在△ABC中，由三边求出cos∠BAC的值，从而得sin∠BAC的值，即得sin∠EAG的值，从而求出△AEG的面积．

【解析】
如图

，

△ABC中，cos∠BAC==；

∴sin∠BAC=，

∴sin∠EAG=sin∠BAC=；

∴△AEG的面积为

S△AEG=•AE•AG•sin∠EAG

=×15×8×=30；

故答案为：30．