Question

（其中m、n为正数），若，则的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．3+2
D．2+3

Answer 1

【答案】分析：由两个向量共线的性质可得m+n=1，再根据 =3++，利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：∵（其中m、n为正数），若，
则 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴==3++≥3+2=3+2，
当且仅当= 时，取等号，故的最小值是3+2，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，基本不等式的应用，属于基础题．