Question

已知角α的终边经过点P（-8m，-6cos60°），且cosα=-

4

5

，则m的值是

1

2

．

Answer 1

分析：先求出OP的距离，再由三角函数的定义和余弦值，列出关于m的方程进行求解．

解答：解：∵角α的终边经过点P（-8m，-6cos60°），
∴r=OP=

64m2+36cos2600

=

64m2+9

，
∵cosα=-

4

5

，∴-

4

5

=

-8m

64m2+9

，解得m=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了三角函数的定义应用，即先求出角终边上的一点与原点的距离，再代入对应的三角函数公式，列出方程进行求解