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已知为圆的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为                    

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练习册系列答案
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已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
2
），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　）
A、4
B、4
2
C、5
D、5
2
已知AC、BD为圆O：x2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
3
)，则四边形ABCD的面积的最大值为
14
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．
【理科生做】已知圆E：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）已知AC、BD为圆C的两条相互垂直的弦，垂足为M（3，1），求四边形ABCD的面积的最大值．
已知AC、BD为圆O：（x-1）2+（y-2）2=16的两条相互垂直的弦，垂足为M(1+
1
n
，2--
2
n
)，则四边形ABCD的面积Sn的极值为
32
32
．
（2012•贵州模拟）已知P(2，2
3
)为圆O：x2+y2=25内一点，过P作圆O的两条相互垂直的弦，M、N分别为这两条弦的中点，则四边形OMPN面积的最大值为
8
8
．

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