题目内容
函数f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是分析：由f（x）=2sinx-x，知f′（x）=2cosx-1，令f′（x）=2cosx-1=0，得当x=
时，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是2sin
-
=
-
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
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| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵f（x）=2sinx-x，
∴f′（x）=2cosx-1，
令f′（x）=2cosx-1=0，得cosx=
，
∵x∈[0，π]，∴由cosx=
，得x=
，
∴当x=
时，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是2sin
-
=
-
．
故答案为：
-
．
∴f′（x）=2cosx-1，
令f′（x）=2cosx-1=0，得cosx=
| 1 |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴由cosx=
| 1 |
| 2 |
| π |
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∴当x=
| π |
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| 3 |
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| 3 |
| 3 |
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故答案为：
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| π |
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点评：本题考查函数的最大值的求法，解题时要认真审题，注意导数的合理运用．
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