题目内容
向量
与
=（2，-1）满足
•
=0，|
|=2
，则向量
=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| a |
（2，4）或（-2，-4）
（2，4）或（-2，-4）
．分析：设出
的坐标，利用向量的模，|
|=2
，和向量垂直的坐标表示2a-b=0列出方程组求出向量的坐标．
| a |
| a |
| 5 |
解答：解：设
=（a，b），所以a2+b2=20，…①
因为
•
=0，
=（2，-1）
所以2a-b=0…②
由①②可得：a=2，b=4；a=-2，b=-4．
故答案为：（2，4）或（-2，-4）．
| a |
因为
| a |
| b |
| b |
所以2a-b=0…②
由①②可得：a=2，b=4；a=-2，b=-4．
故答案为：（2，4）或（-2，-4）．
点评：本题考查向量垂直利用坐标表示的充要条件，以及向量的模的表示．
练习册系列答案
相关题目
已知两个单位向量
与
的夹角为135°，则|
+λ
|＞1的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、λ∈(0，
| ||||
B、λ∈(-
| ||||
C、λ∈(-∞，0)∪(
| ||||
D、λ∈(-∞，-
|